Infobrief Nr. 101 - Januar/Februar 2007

WN9 ist ein neues Programm zur Berechnung von Keilwellenverbindungen mit geraden Flanken.

Abmessungen für die Normgrößen nach DIN ISO 14, DIN 5471, DIN 5472 und DIN 5464 kann man aus der Datenbank wählen. Aber auch beliebige, selbstdefinierte Keilwellenprofile lassen sich berechnen.

ISO-Toleranzen für Gleitsitz, Festsitz und Übergangssitz werden von WN9 vorgeschlagen oder selbst eingegeben. Das Zahnprofil kann man maßstäblich als DXF- oder IGES-Datei generieren und in CAD übernehmen.

Ein Tragfähigkeitsnachweis wird nach Niemann Maschinenelemente 1 (2005) durchgeführt (ähnlich DIN 6892 für Paßfederverbindungen). Werkstoffe kann man von Datenbank wählen. Für die Festlegung von Anwendungsfaktor, Lastverteilungsfaktor, Lastwechselfaktor und Lastspitzenfaktoren gibt es Hilfebilder oder Vorschlagswerte.

WN9 ist ab sofort lieferbar zum Preis von 170 Euro + 19% Mwst.

Die Voransicht-Tabelle wurde erweitert um Federwege, Spannungen, Sicherheiten und Lebensdauer auf nunmehr 34 Felder.

Die Voransicht ist geeignet, um mehrere Varianten zu vergleichen und das optimale Maschinenelement auszuwählen. Für die Berechnung der Varianten erstellen Sie zunächst einen neuen Ordner (unter "Datei->Speichern Unter"). Die verschiedenen Varianten speichern Sie unter verschiedenen Dateinamen. Zum Vergleich der Ergebnisse verwenden Sie einfach die Voransicht ("Datei->Öffnen Tabelle"). Unter "Datei->Export Excel" kann man Excel starten und die Tabelle als Arbeitsblatt auswerten und bearbeiten.

Die (nicht genormten) Kurzzeichen Lkn, skn, Fkn standen für max.zulässige Federlänge, Federweg, Federkraft bei dynamischer Beanspruchung (Schubspannung taukn = tauzul). Wegen Verwechslungsgefahr mit der Federkörperlänge Lk wurden die Kurzzeichen umbenannt in Lnk, snk, und Fnk.

Ähnlich wie in FED1+ kann man jetzt auch in FED3+ die Toleranzfelder von Gütegrad 1, 2 und 3 in die Federkennlinie einzeichnen lassen.

Nach EN 13906 wird bei Druckfedern (FED1) wird die zulässige Schubspannung tau zul abgeleitet aus der Zugfestigkeit: tau zul = 0.56 x Rm. Das ist nachvollziehbar und passt auch. Bei Zugfedern gilt tau zul = 0.45 x Rm, obwohl die Schubspannung in den Windungen genau gleich groß ist wie bei Druckfedern. Vermutlich wurde mit dem verminderten Wert die Spannungsüberhöhung am Ösenübergang berücksichtigt. Wissenschaftlich korrekt ist das nicht, weil die erhöhte Spannung die Folge einer Überlagerung von Biege- und Schubspannung ist.

Schenkelfedern werden nicht auf Torsion, sondern auf Biegung beansprucht. Die zulässige Biegespannung wird in EN 13906-3 mit Sigma zul = 0.7 x Rm angegeben. Eigentlich müsste es Sigma b zul heißen, Sigma zul wird sonst als Zugspannung bezeichnet. Unklar ist jedoch der Faktor 0.7. Wenn man sich Werkstoffkennwerte in Datenblättern von vergleichbaren Werkstoffen anschaut, liegt die zulässige Biegespannung fast immer im Bereich von 1.0 oder sogar höher als die Zugfestigkeit. Das ist auch nachvollziehbar, weil die maximale Biegespannung nur in den Randfasern auftritt (oben als Zug-, unten als Druckspannung). Wenn man statt der Zugfestigkeit die zulässige Schubspannung (für Druckfedern mit 0.56 * Rm) als Referenz nimmt, erhält man

Sigmabzul / tauzul = 0,70 Rm / 0,56 Rm = 1,25. Im Mohr’schen Spannungskreis sind Biegespannungen um den Faktor 2 größer als Schubspannungen. Wenn man Sigmabzul = 1.0 Rm setzt, sieht auch das Verhältnis Sigmabzul / tauzul = 1.0 / 0.56 = 1.78 schon logischer aus.

Der Auslöser, an den Normangaben zu zweifeln, war die Nachrechnung der Drehfeder eines Kunden, die laut Goodman-Diagramm aus FED3+ und EN 13906-3 nach ein paar hundert Lastspielen brechen sollte. Die Federn waren jedoch schon 10 Jahre lange verbaut worden, ohne daß je eine gebrochen wäre, und auch nach einem neuerlichen Dauerversuch mit > 1 Million Lastspielen gab es keinen Federbruch.

Wenn Sie selber von Schenkelfedern (oder auch Zug- und Druckfedern) Dauerversuche bis Bruch gefahren haben: Bitte teilen Sie uns die Ergebnisse mit, um einen Vergleich mit den berechneten Werten zu erhalten.

In FED3+ kann man jetzt unter "Bearbeiten->Berechnungsmethode" den Faktor Sigmabzul/Rm eingeben. Wenn der Normwert 0.7 verändert wird, erscheint bis auf weiteres eine Warnung "Sig.b/Rm <> 0.7 (EN 13906-3)".

Wie in FED1+ und FED2+ kann man jetzt auch in FED6 den Ausschuß berechnen, wenn besonders enge Toleranzen gefordert sind. Dazu muß man nur unter "Bearbeiten -> Statistik" angeben, welche Ausschußquote bei Fertigung nach einem bestimmten Gütegrad anfällt. Diese ist abhängig vom Maschinenpark, z.B. kann die Ausschußquote für einen bestimmten Federwindeautomat 1% bei Fertigung nach Gütegrad 1 betragen. Das ist ein Sigma-Faktor 2.576 bei Fertigung nach Gütegrad 1.

Alternativ zu der Vorspannkraft FApre wurde die Vorspannkraft Fpre eingeführt. F pre wird behandelt als Axialkraft zwischen Schraubenkopf und Muttergewinde. F pre erhöht die erforderliche Montagevorspannkraft. Im Unterschied zu FApre erhöht Fpre nicht das Anziehdrehmoment (Kopfreibung Fapre/΅K). Fpre wirkt zwischen Schraubenkopf und Muttergewinde, FApre wirkt wie FA zwischen den als Lasteinleitung und Lastausleitung definierten Komponenten. Mit Fpre und FApre kann man die Vorspannkraft von Klemmteilen (z.B. bei Verschraubung von C-Blech im Karosseriebau) berücksichtigen,

Vorspannkraft und Zusatzdrehmoment werden in VDI 2230 nicht behandelt. Um Rückfragen zu vermeiden, wo Fpre, FApre und MApre in VDI 2230 zu finden sind, kann die Eingabe und Berechnung dieser Größen jetzt unter Bearbeiten->Berechnungsmethode aktiviert werden. In der Standardeinstellung ist die Berechnung nunmehr inaktiv.

FApre und Fpre werden nun auch bei der Berechnung exzentrischer Verschraubung berücksichtigt, indem FA ersetzt wird durch die Summe (FA + FApre + Fpre).

Bei selbstsichernden und selbstfurchenden Schrauben kann man das durch Gewindereibung verursachte Drehmoment MApre eingeben. MApre erhöht das Anziehdrehmoment MA, gleichzeitig muß MAmax aber auch reduziert werden infolge der höheren Torsionsspannung. Die Auswirkung auf die Vergleichsspannung war in früheren Versionen von SR1 noch nicht berücksichtigt worden.

In VDI 2230:2003 gab es Änderungen bei den Formeln zur Berechnung der Ausschlagspannung und der Spannungsamplitude der Dauerhaltbarkeit Sigma ASV (schlußvergütete Schrauben) und Sigma ASG (schlußgewalzte Schrauben) . In SR1 war bisher noch nach den Formeln der VDI2230:1986 gerechnet worden. Jetzt gilt für die Berechnung die Einstellung unter "Bearbeiten->Berechnungsmethode". Bezüglich der Sicherheit gegen Dauerbruch ist die Änderung nicht gravierend: die Dauerbruchsicherheit SD ist in beiden Einstellungen fast identisch.

Der Ersatzdurchmesser daers wird begrenzt auf den Außendurchmesser des Klemmstücks. Bei dünnen Hülsen war ein Ersatzdurchmesser größer als da berechnet worden.

Für eine deutlichere Darstellung der Axialkraft FA wird symbolisch eine Sinuskurve in die Verspannungsschaubilder Betriebszustand eingezeichnet (bei schwellender Last mit FAu=0).

In die Datenbank für Innensechskantschrauben und Sechskant-Flanschschrauben wurden neue Normen und Abmessungen aufgenommen:

Schraubenkopf mit Innensechskant:

ISO 4762: ersetzt DIN 912 (fast identisch)

DIN 6912: Innensechskantschraube mit niederem Kopf und Schlüsselführung

DIN 7984: Innensechskantschraube mit niederem Kopf (ohne Schlüsselführung)

In die Datenbank mit Sechskant-Flanschschrauben wurden EN 1662 (leichte Reihe) und EN 1665 (schwere Reihe) neu aufgenommen. EN 1662 ist fast identisch mit IFI 536. Nur für M12 wird in Europa Schlüsselweite 16 verwendet und in den USA SW 15. Deshalb konnte man sich wohl auch nicht auf eine gemeinsame ISO-Norm einigen.

DIN 6921 wurde ersetzt durch EN 1665. Für Schrauben M10, M12, M14, M16, M20 wurden die Schlüsselweiten vergrößert.

Unter "Bearbeiten -> Voransicht" werden jetzt zu dem Werkstoff in der Tabelle sofort im Hintergrund alle Daten und Diagramme (Quick-View) angezeigt. Mit den Cursortasten kann man die Tabelle "durchblättern". Man sieht so z.B. auf einen Blick, ob für den gewünschten Werkstoff Spannungs-Dehnungs-Diagramm und Dauerfestigkeitsschaubilder vorhanden sind.

Für 1.0603 (C67) wurden Festigkeitswerte neu aufgenommen. Bei 1.7103 wurde tau sch geändert von 590 auf 490 N/mm².

Bei der Auslegung eines Preßverbands mit WN1 kann man wahlweise die erforderliche Flächenpressung p oder zu übertragendes Drehmoment T und Querkraft Fax eingeben. Bei Eingabe von Fax und T wird die äquivalente Flächenpressung berechnet. Wenn man T oder Fax ändert, wird p korrigiert. Wenn man p ändert, werden Fax und T im gleichen Verhältnis der eingegebenen Werte verändert.

Wenn die Flächenpressung p gering, Fax und T jedoch sehr groß war, gab es bei der Auslegung Rundungsfehler (aus p=1,031 wurde Fax=240000 in 240009 geändert ohne Eingabe), deshalb wurde das Startfeld in der Auslegung auf Drehmoment T gesetzt.

Über EDI-Dateien kann man Berechnungsergebnisse an andere Programme übergeben oder von anderen Programmen übernehmen (Kräfte aus Zahnradpaar in Wellenberechnung). Im Datei-Menü wurde "EDI-Menü" geändert in "EDI Export" bzw. "EDI Import" mit Dateifenster.

Im Bild vom Zahneingriff werden die Teilkreisduchmesser d1 und d2 und die Wälzkreisdurchmesser dw1 und dw2 eingezeichnet. Wenn die Summe der Profilverschiebungsfaktoren x1 + x2 = 0 ist, berühren sich die Teilkreise tangential im Eingriffspunkt, Teilkreis- und Wälzkreisdurchmesser sind identisch. Wenn x1 + x2 <> 0 ist, berühren sich die Wälzkreisdurchmesser tangential im Eingriffspunkt. Der Wälzkreisdurchmesser ist vom Gegenrad abhängig, der Teilkreisdurchmesser nicht. Ein Planetenrad kann mit dem Sonnenrad auf einem einen anderen Wälzkreis ablaufen als mit dem Hohlrad.

In der Plus-Version kann man jetzt eine Animation des Zahneingriff von Schnecke und Schneckenrad in axialer und radialer Richtung (bez. Schnecke) ablaufen lassen.