Infobrief Nr. 178 - Nov. / Dez. 2019

von Fritz Ruoss

Unter Bearbeiten\Qualität wurden die ISO-Toleranzen js und k für Zahnwellen ergänzt. Zusammengefügt mit der Innenverzahnung (ISO-Toleranzfeld H) ergibt das Übergangspassungen.

Das heißt, das Flankenspiel c kann positiv oder negativ sein, je nach Toleranzen hat die Passung Spiel oder Übermaß.

Hinweis: Fachbegriffe werden in WN5 in englisch angezeigt und gedruckt, weil es die ISO 4156 nicht in deutsch gibt.

NJ - Zylinderrollenlager sind einseitig axial geführt. Für diesen Zylinderrollenlagertyp muss man Tragstützlagerung wählen und X- oder O-Anordnung angeben, daß das Lager in der Zeichnung in der richtigen Richtung dargestellt wird. Je nach Richtung der Axialkraft wird diese entweder vom rechten oder linken Lager aufgenommen.

Falls beim 3D-Druck von Hohlwellen die Welle ohne Bohrung gedruckt wird, kann man jetzt alternativ unter "STL\Welle (sliced)" die Welle geschichtet drucken. Die Schichtdicke kann man unter Einstellungen\CAD\zslice konfigurieren. Falls die Dateigröße oder Ladezeit zu groß ist, kann man die Werte für Schichtdicke (zslice) und Kreisbogengenauigkeit (arc->lines precision) vergrößern.

Die GR2-Software für Exzentergetriebe generiert jetzt WL1-Dateien und ZAR-Dateien von Antriebswelle, Abtriebswelle, Mitnehmerbolzen (WL1+) und Wälzrad/Hohlradpaarung (ZAR1+). Die Maschinenelemente mit Lastdaten kann man direkt mit WL1+ und ZAR1+ öffnen.

Die Nummerierung der Koordinatenpunkte wurde bei STL- und CAD-Ausgabe weggelassen, sonst kommen die Nummern in die CAD-Zeichnung bzw. als 7-Segment-Zahlen ins 3D-Modell.

Zahlung mit Mastercard oder VISA Karte ist seit 1.12.2019 nicht mehr möglich. Dafür gibt es jetzt Zahlung per PayPal. Man kann auch in PayPal ein Konto einrichten und seine Kreditkarte als Zahlungsmittel konfigurieren.

Nachdem schon vor längerer Zeit unsere Festnetzanschlüsse wegen nicht behebbarer Störungen bei der Deutschen Telekom gekündigt und auf Kabel-BW umgestellt wurden, lief der neue Glasfaserkabelanschluss längere Zeit störungsfrei. Seit kurzem häufen sich jedoch die Störungen. Kabel-BW wurde von Unitymedia übernommen, und jetzt wurde Unitymedia von Vodafone übernommen. Da hilft nur warten auf das 5G-Netz, dann braucht man gar kein Festnetz mehr. Besser E-Mail senden als telefonieren. Bei Festnetzausfall läuft unser Internet über das Mobilfunknetz (mit "Huawei Mobile WiFi").

Mit dem Mini-Programm EBIKE können Sie die Reichweite Ihres E-Bike berechnen.

Lage-Energie, kinetische Energie, Reibungsarbeit und Luftwiderstand sind die wesentlichen Energiearten bei Fahrzeugen.

Lage-Energie, wenn man bergauf h Höhenmeter überwindet: E = m*g*h

Kinetische Energie bei Start/Stop mit Beschleunigung auf Geschwindigkeit v : E = ˝ m * v˛

Reibungsarbeit mit Reibungskoeffizient µ und Weg s: E = m*g*µ*s

Luftwiderstand bei Angriffsfläche A und Geschwindigkeit v: E = ˝*rhoair*cw*A*v˛*s

Bei Pedelecs und Elektrofahrrädern wurde früher meist die Reichweite in km angegeben, heute nur noch die Kapazität der Batterie. Angaben meist in Wattstunden [Wh]: 1 Wh = 3600 Nm/s*s = 3600 Nm = 3600 J.

Um für eine Fahrradtour zu berechnen, wie weit die Akkuladung reicht, kommt es vor allem auf das Gewicht von Fahrer mit Fahrrad und die Höhenmeter bergauf an.

Die Gewichtskraft von einem Fahrer 75 kg plus E-Bike 25 kg ergibt eine Gewichtskraft FG = m*g = 1000 N. Mit 1 Wh = 3600 Nm kann man damit ein Gewicht von 100 kg um 3,6 m anheben. Mit einer Akkukapazität von 500 Wh ergeben sich 1800 Höhenmeter. Damit könnte man die Alpen überqueren, wenn Reibung, Luftwiderstand und Beschleunigungsenergie nicht berücksichtigt werden. Die Eigenleistung durch Treten kann man beim Pedelec noch zur Akkukapazität addieren.

Die Reibungsarbeit ist W = FG * µ * s mit µ=Reibungskoeffizient und s= Fahrstrecke. Den Reibungskoeffizient kann man ermitteln an der schiefen Ebene, ab welchem Winkel das Fahrrad bergab nicht mehr weiterrollt. µ = sin alpha, bei 1° (oder 1,75%) Steigung wäre µ=0.0175

Die Reichweite auf gerader Strecke ist dann s = E / (FG*µ). Dann kommt man mit 500 Wh und 100 kg auf gerader Strecke s = 500*3600/(1000*0.0175) = 102857m, ungefähr 100 km weit.

Die Beschleunigungsarbeit ist auch nur vernachlässigbar, wenn man selten bremsen muss. Um 100 kg auf 20 kmh zu beschleunigen, braucht man W = 0.5*m*v˛ = 0.5*100 kg * (20/3.6)˛ = 1543 Nm Das fast eine halbe Wattstunde.

Die Arbeit zur Überwindung des Luftwiderstands beträgt

W = rho/2*cw*A*v˛*s

Mit Luftdichte 1.2 kg/mł, cw=0.75 für sitzenden Mensch auf Fahrrad und Fläche 150 cm*40cm=0.6m˛ ergibt sich W=0.54 kg/m * v˛ * s

s = E / (0.54 * v˛)

Bei 20 km/h = 5.55 m/s braucht man für den Luftwiderstand 500 Wh auf 108 km. Bei Gegenwind muss man die Geschwindigkeit v noch um die Windgeschwindigkeit erhöhen.

Wenn noch Höhenmeter bewältigt werden müssen, wird die Strecke berechnet mit

s = (E – FG * h) / (FG * µ) oder s= (E / FG – h) / µ

Reichweite [km] = E[Wh] *360/Gewicht[kg] – Höhenmeter / ( µ * 1000)

Wenn man statt eines E-Bike ein normales Fahrrad nimmt und dabei nicht abnehmen will, muß man für eine Akkuladung von 500 Wh etwa 1800 kJ (430 kcal) zuführen, da reichen schon 150 Gramm Müsli oder eine Tafel Schokolade. Rund 1000 Kilokalorien für 1 Kilowattstunde.

Auch die Reichweite von anderen Fahrzeugen kann man so berechnen. Beim Elektroauto müssen noch Luftwiderstand und elektrische Verbraucher (vor allem Heizung) abgezogen werden und gegebenenfalls die Rekuperationsenergie beim Bremsen addiert. Beim Elektroauto reicht eine Batteriekapazität von 0,5 kWh nicht weit, hier sind 20 bis 100 kWh die Regel.

Um PKW mit Verbrennungsmotor zu berechnen, muß der Energieinhalt in kWh umgerechnet werden. Dabei ist der Wirkungsgrad bis zum Getriebeausgang zu berücksichtigen.

Benzin: 2,8 kW/l (9,3 kWh/l * Wirkungsgrad Verbrennungsmotor 30%)

Diesel: 4 kWh/l (10 kWh/l * Wirkungsgrad Verbrennungsmotor 40%)

Bei einem Tankinhalt von 50 l Benzin hat man dann ca. 140 kWh und bei 50 l Diesel sogar 200 kWh Energie im Tank.

Außer der Reichweite kann man auch die Höchstgeschwindigkeit berechnen, aus Leistung, Windangriffsfläche und cw-Wert. Dazu Geschwindigkeit v erhöhen, bis die berechnete Leistung für Reibung und Luftwiderstand gleich wie die Motorleistung ist.

Und für ein S-Pedelec kann man so berechnen, daß eine Motorleistung von 250 W nicht ausreichend ist für eine Geschwindigkeit von 45 km/h auf ebener Strecke.

Kann man Akku mit Elektromotor als Fahrzeugantrieb durch einen Schwungradspeicher mit Getriebe ersetzen?

Wieviel Energie kann in einem Schwungrad gespeichert werden? Das hängt von Drehzahl und Massenträgheitsmoment ab. Am effektivsten ist ein kreisringförmiges Schwungrad mit großem Außendurchmesser und dünner Wand.

Energie E = ˝ J * omega˛

Kreisfrequenz omega = 2 pi n

Massenträgheitsmoment Kreisring J = m * (r1˛ + r2˛)/2

Beispiel: Schwungrad als E-Bike Antrieb zwischen Felge und Hinterradnabe aus 10 mm dickem Stahl: re=250mm ri=240mm, 50 mm breit

m = 6 kg, J= 0,36 kgm˛

E = J/2 * omega˛ = 1776 kJ bei 30.000/min

E= 1776 kJ bei 30.000/min, das entspricht fast 500 Wh und damit der Kapazität eines E-Bike Akku. Eingebaut in die Hinterradnabe eines Fahrads bräuchte man noch ein Automatikgetriebe und eine Kupplung für den Radantrieb in der gewünschten Drehzahl. Die Drehzahl eines 28" Rads ist bei 20 km/h nur 120/min, dann braucht man ein Getriebe mit Übersetzungsverhältnis zwischen 150 und 800. Bei Abfall der Drehzahl auf die Hälfte (15.000/min) ist der Schwungradspeicher zu 75% entladen und sollte aufgeladen werden.

Für den praktischen Einsatz im E-Bike müsste man die Auswirkungen der Impulserhaltung bei Fahrtrichtungsänderungen berücksichtigen, ob ungewohnte Kräfte und Momente durch den Fahrer problemlos ausgeglichen werden können, oder ob so ein Schwungrad-Bike nur für eine Fahrrad-Autobahn mit Geradeausfahrt geeignet wäre.

Aber welche Geschwindigkeiten und Kräfte treten bei einem Schwungrad mit 500 mm Durchmesser und 30.000 Umdrehungen pro Minute auf?

Kreisfrequenz omega = 2*pi*n = 3141/s

Umfangsgeschwindigkeit bei 30.000/min: omega*r = 785 m/s (2800 km/h)

Das ist höher als Schallgeschwindigkeit, das Schwungrad muss im Vakuum laufen.

Fliehkraft F=m*omega˛*r = 14.800 kN

Zugspannung: Sigma=F/A = 14800E3N/(50mm*10mm) = 30000 N/mm˛! (Sicherheit 0,01)

Fzul = Sigma*A = 350N/mm˛*500mm˛= 175 kN

Omegazul =sqrt(F/(m*r))= 340/s

Nzul = 54/s = 3260/min

Mehr als 3260/min hält der 50 cm Stahlreifen nicht aus.

Die Energie bei 3260/min ist nur 173 kJ (48 Wh), das ist eindeutig zu wenig.

Weil ein Schwungradspeicher schnell aufgeladen und seine Energie genauso schnell wieder abgeben kann, ist er höchstens als zusätzlicher Booster geeignet, aufgeladen durch Rekuperation beim Bremsen. Aber nicht in einem E-Bike, eher bei einer Eisenbahn.

Wer zuhause keine Lademöglichkeit hat, wird vermutlich kein Elektroauto kaufen. Wer in einem Mehrfamilienhaus mit Tiefgaragenstellplatz wohnt, kann alleine jedoch keine Lademöglichkeit schaffen. Zuerst muss die Eigentümerversammlung die Verlegung von Kraftstromleitungen mit Anschlussmöglichkeit für jeden Stellplatz beschließen. Und auf Anraten der Hausverwaltung wird meist nichts beschlossen: Abwarten ist die Devise. Auf einheitliche Standards, amtliche Vorgaben, vielleicht auch auf Zuschüsse vom Staat. Eine Wall-Box für jeden Stellplatz mit einer Ladeleistung von maximal 11 kW und Nennstrom 16A wäre ausreichend. Nachts laden, tags fahren. Wenn 50 Pkw gleichzeitig geladen werden, fließen immerhin 800 Ampere durch die Leitung.

Optimal wäre dagegen eine autarke Lösung mit eigener Solaranlage mit Zwischenspeicher (Powerbank), aus der die benötigte Ladung sehr schnell in den Autoakku geschoben werden könnte.