Infobrief Nr. 169 - Mai/Juni 2018

von Fritz Ruoss

Bei den Federprogrammen wird ein neuer Vergleichsfaktor eingeführt: Energie-Masse-Ratio (W0n/m) als Meßgröße, wieviel Energie man mit 1 kg Material dieser Feder speichern kann. Damit kann man verschiedene Federtypen, Werkstoffe, Querschnittsformen vergleichen. Deshalb wird "Wn/m" auch in die Vergleichstabelle unter "Datei->Öffnen Tabelle" aufgenommen.

Auch für steigenden Drahtdurchmesser verringert sich das Energie-Masse-Ratio, weil die Zugfestigkeit abnimmt. Auf den ersten Blick erstaunlich ist auch der Vergleich einer Spiralfeder mit einer Blattfeder aus der abgerollten Spiralfeder. Die verglichene Spiralfeder konnte 10 mal mehr Energie speichern als die abgerollte Blattfeder aus demselben Federband. Das liegt daran, daß bei der Spiralfeder die Biegespannung gleichmäßig über alle Windungen verteilt ist, während bei einer fest eingespannten Blattfeder die größte Biegespannung an der Lagerposition auftritt. Dagegen hat eine Drehstabfeder verglichen mit einer Schraubendruckfeder fast identische Werte, weil die Torsionsspannung über die gesamte Länge konstant ist.

Erstaunlich hoch ist der Wert bei Elastomerfedern. Kein Wunder, weil sich bei Zug/Druck die Spannung über das gesamte Materialvolumen gleichmäßig verteilt. Metallfedern sind in dieser Form nicht praktikabel, dafür ist der Federweg zu klein. Bei Verwendung von Elastomerfedern als Energiespeicher sollten aber auch Hysterese, Relaxation und Schaltzeiten berücksichtigt werden.

Schraubenfedern aus Metall werden dagegen auf Torsion, Dreh- und Blattfedern auf Biegung beansprucht. Dabei tritt die größte Spannung nur an den Randfasern auf. In der neutralen Faser in der Mitte tritt gar keine Spannung auf (Materialverschwendung). Mit hohlem Draht könnte man die Materialausnutzung verbessern.

Neu angezeigt wird auch ein Energieausnutzungsgrad = W02/W0n bzw. W02/W0z als Meßgöße, wieviel Energie der maximal nutzbaren Energie der Feder für die Anwendung genutzt wird. Dabei ist zu beachten, daß der Ausnutzungsgrad nur bei statischen Anwendungen 100% sein kann, bei dauerfester dynamischer Anwendung muss der (statische) Energieausnutzungsfaktor kleiner als 100% sein. Bei allen Federn außer Schraubendruckfedern, Tellerfedern und Wellfedern ist der nutzbare Federweg sn und die nutzbare Federenergie Wn durch die zulässige Schub- oder Biegespannung begrenzt. Schraubendruckfedern werden dagegen meist blockfest ausgelegt, so daß die zulässige Schubspannung gar nicht erreicht werden kann, weil die Feder vorher auf Block läuft. Deshalb wird bei Schraubendruckfedern, Tellerfedern und Wellfedern in diesem Fall eine theoretische Federarbeit W0z berechnet, bei der Federkraft und Federweg aus der zulässigen Schubspannung bzw. zulässigen Biegespannung berechnet werden.

       Federarbeit s2                    W02      Nmm         67,27          
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       Federarbeit sn                    W0n      Nmm         88,27          
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       Federarbeit sc                    W0c      Nmm         100,6          
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       Federarbeit tauz                  W0z      Nmm         178,8          
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       Federarbeit min(sn,tauz)          Wn       Nmm         88,27          
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       Energieausnutzungsgrad            W02/W0z               38 %          
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       Energie-Masse-Ratio               Wn/m     Nm/kg         177          
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Bei Federn steht der Index n für nutzbare Länge, Federkraft, Spannung. Bei Druckfedern steht n für den nutzbaren Federweg sn = Blocklänge sc – Sicherheitsabstand Sa. Wenn die Feder nicht blockfest ist und beim Federweg sn bereits die zulässige Schubspannung überschritten wird, erscheint in der Federkennlinie zusätzlich die nutzbare Federkraft Fn’ beim Federweg sn’. Bei der Federarbeit wird in diesem Fall jetzt neu W0z beim Federweg sn’ eingezeichnet, dies entspricht der nutzbaren Federarbeit bis zum Erreichen der zulässigen Schubspannung.

In der neuen Quick-Eingabe findet man alle Eingabedaten in einem einzigen großen Eingabefenster.

In FED2+ gibt es noch verschiedene Methoden zur schnellen Auslegung und Nachrechnung von Zugfedern. Unter "Bearbeiten\Auslegung" und "Bearbeiten\Nachrechnung" wird jetzt eine geeignete Ösenhöhe (abhängig von der gewählten Öse) vorgeschlagen, wenn man LH=0 eingibt.

Werden die Ösen gegeneinander verdreht, so wird die Zugfeder wie eine Drehfeder beansprucht. Für diesen Fall wird jetzt die Drehfederkonstante cM in Nmm/° berechnet und mit ausgedruckt.

Der nutzbare Federweg ist begrenzt durch die zulässige Biegespannung. Wenn die zulässige Biegespannung auch bei voller Federung auf Block nicht überschritten wird, sollte ein Sicherheitsabstand Sa eingehalten werden, ähnlich wie bei Druckfedern nach EN 13906. Da es für Spiralfedern leider keine Norm gibt, wird jetzt ähnlich wie in EN13906 "Sa = n * 0.1 * d" bzw. "amin = 0.1*d" gesetzt bei statischer Last. Bei dynamischer Beanspruchung warmgeformter Federn wird Sa verdoppelt und bei kaltgeformten Federn wird Sa das 1,5-fache, analog zu EN 13906.

Neu in FED12 ist ein Diagramm mit der Federarbeit

Die Relaxationstabelle für Arbeitstemperatur und Grenztemperaturen im RX=f(t) Diagramm war zwischenzeitlich entfernt worden, weil die temperatur- und werkstoffabhängige Berechnung des Schubmoduls nach der aktuellen Norm die Berechnung erschwerte. Inzwischen wird die Tabelle wieder angezeigt.

Bisher wurde das berechnete Maschinenelement so in ein A4-Blatt eingepasst, daß die Zeichenfläche ausgefüllt war. Jetzt wird das Teil im nächstkleineren Norm-Maßstab 1:1, 1:2, 1:5, 2:1, 5:1 usw. eingefügt.

Neu in LG2 sind die Quick3- und Quick4-Ansicht: Zeichnung der berechneten Gleitlagerung mit Abmessungen und Berechnungsergebnissen auf einer Seite.

Für Nocken und Unrundzahnräder werden Fläche, Flächenträgheitsmomente und Schwerpunktkoordinaten berechnet. Berechnung und Tabelle wurde aus GEO1 übernommen.

Neue Ansichten Quick1, Quick3 und Quick4 mit Zeichnungen und verschiedenen Tabellen auf einer Seite gibt es in GEO4 für die berechneten Nocken und Kurvenscheiben.

Bei den Dialogfenstern zur Eingabe von Gruppen und Schließmaßen gab es Fehlermeldungen, und der TL1-Dateiname wurde nicht angezeigt. Wenn bei Ihnen Fehler auftraten, senden Sie bitte einen Screenshot mit dem fehlerhaften Dialogfenster, dann erhalten Sie ein kostenloses Update.

Wenn man Normschrauben und Normmuttern derselben Festigkeitsklasse verwendet, muß die Abstreifsicherheit nicht nachgewiesen werden, weil dann laut Norm kein Gewinde abstreifen darf. Wenn man trotzdem den Mutternwerkstoff wählt und berechnen lässt, wird man meist erstaunt feststellen, daß man eine Warnung wegen Unterschreitung der Mindesteinschraubtiefe erhält. Auf der Suche nach der Ursache wurden in der PRESSUNG.DBF Datenbank die Scherspannungsfaktoren der Mutter-Festigkeitsklassen "QUAL12" bis "QUAL3" auf die VDI2230-Werte der Schraube taub/Rm zwischen 0,6 und 0,7 angepasst, bislang war der Wert 0.577 für alle. Aber das reicht noch nicht. Die Sicherheit geht zwar hoch, aber immer noch unter 1. Dann kann man noch die Gewindetoleranzen verkleinern, im Idealfall auf 4H / 4h. Wenn das immer noch nicht reicht, kann man höchstens noch die nichttragende Länge für die Fasen verkleinern. Aber weil diese bei Muttern beidseitig berücksichtigt werden, ist 2*Steigung für 2 Fasen auch nicht gerade zu viel. Außerdem erhält man dann eine neue Warnung "mzu < 2P".

Auf der Suche nach Berechnungsbeispielen bietet sich B2 aus der VDI 2230 an. Schade, unter R11 steht nur: Mindesteinschraubtiefe mgesmin entfällt, da Normmuttern verwendet werden.

Die Berechnung ergibt mit Gewindetoleranz 6H / 6g eine Mindesteinschraubtiefe meffmin= 12mm, die tragende Länge der Mutter ist aber nur 14,8 –2*P = 10,8 mm. Die Sicherheit gegen Abstreifen ist dann 0,9. Nach VDI 2230 wird die Mindesteinschraubtiefe mit Toleranzen für den "worst case" berechnet. Die Abstreifsicherheit bei Rmmax bedeutet auch nur, daß im Überlastfall die Schraube bricht und nicht das Gewinde abstreift. Wenn die eingegebene Last nicht überschritten wird, gilt die Abstreifsicherheit bei FMzul+FSA.

Um die Bandbreite der Mindesteinschraubtiefe meff bei größter und kleinster Toleranz darzustellen, berechnen SR1 und SR1+ jetzt auch die Mindesteinschraubtiefe bei den kleinsten Gewindetoleranzen und der Mindestzugfestigkeit Rm,min bei der Schraube.

Mit Beispiel B2 aus VDI 2230 erhält man jetzt für die Mindesteinschraubtiefe meffmin eine Bandbreite von 12,0 mm bis 7,8 mm, nur durch Verwendung von min- und max-Toleranz. Das entspricht einer Abstreifsicherheit mtr/meffmin zwischen 0,9 und 1,4.

Im Ausdruck von SR1+ werden jetzt die Faktoren C1, C2 und C3 zur Berechnung der Mindesteinschraubtiefe nach VDI 2230 mit ausgedruckt für Nachweis- und Nachrechnungszwecke.

Wenn unter Windows große Schriften oder spezielle Dialogfenster konfiguriert wird, werden die Dialogfenster zu groß oder zu klein dargestellt. Dann muss man unter "Datei\Einstellungen\Grafik" "Dialogfenstergröße" und dazu passend "Dialogelementegröße" konfigurieren. Standardeinstellung ist 100%. In früheren Versionen konnte man das Dialogfenster noch größer oder kleiner ziehen, aber in neueren Versionen gab es meist keine Scrollbalken mehr. Man musste also zuerst die Dialogfenstergrösse richtig konfigurieren. Diese Änderung wurde jetzt wieder rückgängig gemacht auf Dialogfenster zum größer ziehen, so daß man auch bei falscher Konfiguration nicht gezwungen ist, die Berechnung abzubrechen und zuerst die Dialogfenster zu konfigurieren.

Statt wegen der Einfuhrzölle der USA auf Stahl und Aluminium mit fragwürdigen "Strafzöllen" auf Whisky, Jeans, Erdnussbutter und Motorräder zu reagieren und damit eine Zoll-Lawine loszutreten, sollte die EU besser die Einfuhrzölle auf Stahl und Aluminium als aktiven Beitrag der USA zum weltweiten Klimaschutz würdigen. Weil es keinen Sinn macht, tonnenweise Stahl und Aluminium mit hohem Energieaufwand und Schadstoffausstoss über Land und über die Weltmeere zu schiffen.

Auch der Ausstieg von Trump aus dem Klimaschutzabkommen ist nur ehrlich: Wenn ich ein Ziel nicht erreichen kann, gebe ich das zu und scheide aus. Dagegen verstoßen die anderen Mitglieder des Klimaschutzabkommens gegen sämtliche Klimaschutzziele, ohne irgendwelche Konsequenzen (man bemühe sich ja, aber es geht halt nicht). Für die Verbesserung der CO2-Bilanz der Exportländer sind die St-Al Zölle der USA hilfreich, weil die Stahl- und Aluminiumherstellung extrem energieintensiv ist.

Auch die Höhe der US-Zollsätze fällt nicht aus dem Rahmen: für Fahrräder aus China erhebt die Europäische Union stolze 63,5% Einfuhrzoll (15% "normaler" Zoll + 48,5% Anti-Dumping-Zoll).

(Quelle: zoll.de). Deshalb zahlt man heute in Europa für ein einfaches Kinderfahrrad mehr Geld als für einen Rasenmäher mit Viertakt-Benzinmotor.