Infobrief Nr. 155 - Jan./Feb. 2016

von Fritz Ruoss

Sonnenrad, Planetenträger und Hohlrad eines Planetengetriebes werden verkuppelt mit Antriebswelle (Input), Abtriebswelle (Output) und Kontrollwelle (control). Bei blockierter Kontrollwelle wirkt die volle Antriebsleistung auf die Antriebswelle. Anders ist es, wenn Antriebs- und Kontrollwelle verbunden sind (für direkte Übersetzung), oder wenn Antriebs- und Kontrollwelle vom selben Motor mit unterschiedlichen Getriebeausgängen angetrieben werden (ncontrol<>0). In diesem Fall kann man jetzt "Leistungsteilung Input + Control" ankreuzen, dann wird die Antriebsleistung zwischen Antriebswelle und Kontrollwelle aufgeteilt, so daß "P_input + P_control = P" und "T_input + T_control = T" ergibt. Ohne Leistungsverteilung wirkt die volle Leistung auf die Antriebswelle (input), und das errechnete Drehmoment und die Leistung auf die Kontrollwelle muß extern aufgebracht oder abgeführt werden.

Wenn das Kontrollglied fest ist (Drehzahl n=0), ist auch die Leistung P control = 0. Ob Leistungsteilung angekreuzt ist oder nicht, ändert in dem Fall nichts am Ergebnis.

Ergänzend zu den Drehmomenten an Sonnenrad (S), Steg (C) und Hohlrad (H) werden jetzt auch Drehzahlen und Leistungen an den Wellen angegeben, sowie Standübersetzung i0 und Wälzleistung Pw im Planetengetriebe.

In Schaltstellungen mit direkter Übersetzung (i=1) werden zwei der drei Wellen verbunden, in der Eingabe ist dann n control = n input. Die Planetendrehzahl um den Steg ist dann npc=0, die Wälzleistung ist 0. Bisher konnte man in diesem Fall die Dauerfestigkeit der Zahnräder nicht berechnen (Fehlermeldung "n1=0!") . Jetzt werden auch für diesen Fall die Sicherheiten SH und SF für das anliegende Drehmoment (statische Festigkeit) berechnet.

Die aus ZAR1+ bekannten Ansichten von Abmessungen mit nom/min/max-Tabellenwerten und die Daten aus der Festigkeitsberechnung mit Zwischenwerten, Faktoren und Formeln gibt es jetzt auch in ZAR5 für die Paarung Sonnenrad-Planetenrad und Planetenrad-Hohlrad.

In Quick3 und Quick4-Ansicht wurde die Tabelle mit Drehzahlen, Drehmomenten und Sicherheiten aufgeteilt auf zwei Tabellen, da einmal bezogen auf die Wellen S/C/H (Sonne, Carrier, Hohlrad) und zum anderen auf die Zahnräder S/P/H (Sonne, Planet, Hohlrad).

Außerdem wurde eine Tabelle mit Wälzleistung und den Planetenraddrehzahlen np0 (absolut) und npC (relativ zum Steg) ergänzt.

Bisher musste die Drehzahl größer 0 sein, um die Festigkeit der Getriebestufe zu berechnen. Jetzt kann man auch die (statischen) Sicherheiten SH und SF für das eingegebene Drehmoment berechnen, wenn man für die Drehzahl 0 eingibt.

Lastkollektiv und Daten für Berechnung mehrstufiger Getriebe kann man jetzt separat ausdrucken.

Eingabedaten fsh, fma, und Ritzellagerung werden übernommen und mit abgespeichert.

Mit den Buttons x1min und x2min bzw. xSmin und xPmin wird die Mindestprofilverschiebung nur noch gesetzt, falls größer als 0. Sonst wird x=0 eingesetzt.

Im Eingabefenster kann man wählen, ob Achsabstand a oder Profilverschiebung x1 oder x2 berechnet werden soll. Die Eingabe war nicht immer übernommen worden, da Neuberechnung erst nach Verlassen des Eingabefeldes. Jetzt wird nach jeder Änderung von a oder x1 oder x2 der gewählte Wert sofort neu berechnet und angezeigt.

Vor dem Generieren des Zahnprofils kommt ein Eingabefenster mit Einstellmöglichkeiten für Erzeugungs-Profilverschiebungsfaktor bzw. Zahnspiel, Genauigkeit Evolvente und Fußausrundung, Zeichnungsdaten.

Die Bezeichnung "Online-Eingabe" wird hier für Eingabefenster verwendet, wo nach jedem Eingabeschritt das Maschinenelement neu durchgerechnet und die Ergebnisse online angezeigt werden. Bei den Eingabefenstern werden jetzt Felder gelb markiert, wo sich bei Eingabe zuvor eingegebene Werte verändern. So ist man vorgewarnt, daß sich hier bei Eingabe vorherige Eingaben verändern. Bei der Auslegung mit den Federprogrammen z.B. ändern sich bei Änderung der Windungszahl zuvor eingegebene Kräfte.

Wenn ein Eingabefenster grün ist, wird der eingegebene Wert nur näherungsweise übernommen. Dies ist z.B. bei der Auslegung von Zugfedern oder Schenkelfedern der Fall, weil die berechnete Windungszahl auf die Ösenstellung bzw. den Schenkelwinkel gerundet werden muß und der Rest über den Windungsdurchmesser ausgeglichen wird.

In der Nachrechnung von zylindrischen Preßverbänden mit WN1 gibt es eine Menge gelber Felder: Wenn man die ISO-Toleranzen für Außen- und Innenteil eingibt, werden daraus die Abmaße A und daraus wieder die Überdeckung U berechnet. Wenn man die Abmaße verändert, wird die ISO-Toleranz gelöscht und die Überdeckung neu berechnet. Wenn man die Überdeckung direkt eingibt, werden alle Abmaße und ISO-Toleranzen gelöscht.

In der alten DIN 17223 gab es die Sorte FD für statische und VD für dynamische Beanspruchung.

Nach der neuen EN Norm ist die Sorte FD ist für statische Beanspruchung vorgesehen, TD für mittlere Dauerfestigkeit und VD für "schwierige dynamische Beanspruchungen". In der Werkstoffdatenbank FEDWST.DBF waren die TD-Sorten bisher nicht separat wählbar, bisweilen jedoch als "Name3" oder "Name4" bei FD oder VD eingetragen. Wo "TD" als Zweitname bei VD-Werkstoffen eingetragen ist, sollte die Bezeichnung gelöscht werden (unter "Datenbank-fedwst.dbf"). Die zulässige Schubspannung von TD und VD ist zwar genau gleich, aber die Dauerfestigkeit von TD ist geringer.

In der EN 13906-1:2013 gibt es Goodman-Diagramme für TD (gleich wie FD) und VD. Ob diese nur für FDC, TDC und VDC gelten sollen oder auch für FDCrV, FDSiCr, FDSiCrV, TDCrV, TDSiCr, TDSiCrV und VDCrV, VDSiCr und VDSiCrV, ist unklar. Die in fedwst.dbf verwendeten Dauerfestigkeitsdaten für VDSiCr und VDCrV sind jedenfalls wesentlich höher als für VDC und stammen aus RDZ-Schaubildern von Bosch.

In fedwst.dbf wurden nun TDC, TDCrV, TDSiCr und TDSiCrV nachgetragen. TDC mit den Dauerfestigkeitswerten von FDC und der Zugfestigkeit von VDC. Für TDCrV, TDSiCr und TDSiCrV gibt es bislang kein Goodman-Diagramm, die Zugfestigkeit ist gleich wie bei VDCrV, VDSiCr und VDSiCrV.

Nach der neuen EN 13906-1 von 2013 werden Federwerkstoffe nach EN 10270-3 (Nirosta) und nach EN 12166 (Bronze, Kupferlegierungen) mit einem anderen Temperaturkoeffizienten berechnet, ihre Temperaturabhängigkeit ist größer als bei Federstahl. Die neue Formel wurde in die Federprogramme übernommen.

G = G20 * (1 - r * (t –20)) mit t =Temperatur in °C

r = 0,25e-3 für Federstahldraht nach EN 10270-1, EN 10270-2 und EN 10089

r = 0,40e-3 für Federstahldraht nach EN 10270-3

r = 0,40e-3 für legierten Federdraht nach EN 12166

In den vorigen Normen war statt einer Formel ein Diagramm hinterlegt, umgerechnet auf die neue Formel ergibt sich r = 1/3600 = 0,28e-3.

Da die Formel im Programm geändert wurde, erhalten Sie jetzt geringfügig geänderte Daten für Ihre früher berechneten Federn, falls eine andere Arbeitstemperatur als 20°C verwendet wurde. Wenn Sie alte Dateien mit FED1+ öffnen, wird die Windungszahl angepasst, Federkräfte bleiben unverändert. Bei FED2+ ändert sich der Windungsdurchmesser, bei FED3+ die Windungszahl und delta0, bei FED5, FED6 und FED7 ändern sich die Federkräfte.

Das abgeschliffene Material der Federenden wird war bisher bei der Berechnung der Masse der Feder nicht berücksichtigt worden, das wurde jetzt geändert.

Gleich wie bei FED1+ wird nun auch bei FED5, FED6 und FED7 die Steigungshöhe bei der Berechnung der Drahtlänge berücksichtigt. Bisher war die Drahtlänge einfach mit PI*D*nt berechnet worden. Bei großem Windungsabstand wirkt sich jedoch auch die Federlänge L0 auf die Einzugslänge aus.

In der EN 13906-1:2013 ist die Berechnung der Steigung für die Berechnung des Außendurchmessers der Feder bei Belastung korrigiert worden (19). Leider immer noch fehlerhaft. In FED1+ wurde die Steigung "m" ("P0" in FED1+) schon bisher abweichend von der Norm berechnet: m = (L0-Lc)/n+d (siehe Infobrief 121). Das entspricht der ersten Formel aus der neuen EN: m = (sc + n*d)/n. Vereinfacht müsste man schreiben: m = sc/n + d. Allerdings gilt diese Formel genauso für Federn mit nicht angelegten, nicht bearbeiteten Federenden oder beliebig vielen Endwindungen. Die Formel "m=(sc+(n+1.5)*d)/n" für Federn mit "nicht angelegten, nicht bearbeiteten (ungeschliffenen) Federenden" ist überflüssig und falsch, weil der Zuschlag für ungeschliffene Federn bereits im Blockfederweg sc enthalten ist.

Im Eingabefenster wurden die Felder von Dorn und Hülse auseinandergezogen, so daß diese sich bei Aufnahme von sowohl Dorn als auch Hülse nicht mehr überlappen.

Schenkel können tangential oder nach außen abgebogen oder nach innen abgebogen, oder jetzt auch noch axial abgebogen sein.

In der Fertigungszeichnung werden Außendurchmesser der konzentrischen Endwindungen unten und Innendurchmesser der konzentrischen Endwindungen oben bemaßt. Die Windungsdurchmesser Deu und Dio der aktiven Windungen werden in Klammer angezeigt.

Dargestellt werden immer konische Endwindungen, darauf weist ein Text hin.

In der VDI 2230 wird für ESV eine vereinfachte Berechnung mit einem Druckkegel und einer Druckhülse bis zum Mutterteil verwendet. Bei Verschraubungen mit mehreren Klemmteilen und Druckkegeln passt diese Berechnung nicht, aber selbst bei einfachen Verschraubungen scheint diese Berechnung nach VDI 2230 fehlerhaft. Beispiel: B2 aus VDI 2230

Angenommen, statt der Mutter würden die Schrauben direkt in den Flansch geschraubt (ESV). Dann wäre tan(phiE)=0.348+0.013*ln(ßL)+0.193*ln(y)= 0.647 (phi=32.8°, größer als bei DSV!)

DA,Gr = dw+2*lk*tan(phi) = 100 mm (größer als bei DSV!)

Daß da etwas nicht stimmen kann, bemerkt man spätestens wenn man die beiden Druckkörper vergleicht: Der ESV-Druckkörper besteht nur aus einem Riesenkegel, weil "DA,Gr" bzw. "de" nicht erreicht wird.

In SR1+ kann man jetzt die Option "ESV -> DSV (phiD, dwNut)" setzen, dann wird der Druckkörper einer ESV gleich berechnet wie für eine DSV. Dafür wird der Lagerdurchmesser dw des Muttergewindes ermittelt gemäß Bild 9 in VDI 2230, dann ist dw= d + 2*tan(phi)*mgeo mit phi=Kegelwinkel DSV und mgeo = Einschraubtiefe, evtl. abzüglich einer Gewindesteigung P.

Da der Kegelwinkel phi vom Lagerdurchmesser dw abhängt und dieser wiederum von phi, wird dw iterativ berechnet.

Bislang war die maximale Flächenpressung zwischen den Klemmplatten mit der Fläche von Ersatzzylindern berechnet worden. Unter "pmax" kann man jetzt auch die maximale Flächenpressung aus der Querschnittsfläche der Verformungskegel berechnen lassen. Bei ESV sollte dabei auf "ESV->DSV (phiD, dwnut)" eingestellt sein, sonst werden womöglich zu große Flächen mit zu kleiner Flächenpressung berechnet. In den meisten Fällen wird sich unter "Sicherheit Flächenpressung" nichts ändern, weil die größte Flächenpressung meist zwischen Schraubenkopf oder Mutter oder Unterlegscheibe und erstem bzw. letztem Klemmstück auftritt.

Bei Sechskantschrauben wurden die Sondergrößen M45, M52, M60, M68 und M160 (nach DIN 931) in der Datenbank ergänzt.

Unter Quick3,4 und Tabellenzeichnung werden die Sicherheiten angezeigt, wenn sie geringer als 1000 sind (jetzt auch Sicherheiten gegen Abscherung und Lochleibung).

Für selbstdefinierte Kerbverzahnungen kann man jetzt eigene ISO-Toleranzen eingeben für Kopfkreisdurchmesser von Welle und Nabe. Wenn nichts oder eine ungültige ISO-Toleranz eingegeben wird, werden die Durchmesser ohne Toleranz berechnet. Wenn das Profil aus der DIN 5481-Datenbank gewählt wird, werden die DIN-Toleranzen A11 für die Nabe und a11 für die Welle gesetzt. Außerdem kann man jetzt für die Fußkreisradien auch 0 eingeben bei selbstdefinierten Abmessungen. Bislang war in dem Fall der Vorschlagswert (Vollausrundung) berechnet worden.

Für die Berechnung von Paßverzahnungen mit Evolventenflanken nach DIN 5480, ANSI B92.1, ISO 4156, DIN 5482 und selbstdefinierte Größen gibt es die Berechnungsprogramme WN2+, WN4, WN5, WN10 und WNXE jetzt im Paket für 1200 Euro.

Für Upgrades von einzelnen Programmen auf das Zahnwellenpaket wird der Preis von vorhandenen Lizenzen zu 75% angerechnet.